In der ersten Hälfte des September kam am 3. September Garrett Hedlund, ein US-amerikanischer Schauspieler, zur Welt, und am 7. September folgte Afton Williamson, eine US-amerikanische Schauspielerin. Außerdem wurde am 15. September Harry Mountbatten-Windsor, ein britischer Prinz, geboren.
Am folgenden Tag, am 16. September, wurden Katie Melua, eine britische Sängerin, und Katharina Dröge, eine deutsche Politikerin, geboren, und am 25. September folgte Annabelle Wallis, eine britische Schauspielerin. Am 27. September kam Avril Lavigne, eine kanadische Sängerin und Musikerin, zur Welt. Am 29. September kam Per Mertesacker, ein deutscher Fußballspieler, zur Welt.
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Der September 1984 umfasste 30 Tage. Er begann an einem Samstag und endete an einem Sonntag. Personen, die im September 1984 geboren wurden, wurden in diesem Jahr 42 Jahre alt.